Szegény sorsú lévai iparos család nyolcadik gyermeke volt. A helyi tanítóképzőben szerzett diplomát, ezután kisegítő preparátorként dolgozott a Nemzeti Múzeum állattárában, és beiratkozott a tanárképző főiskola matematika-természetrajz szakára. Fizetéséből a megélhetésre sem futotta, Kittenberger néha már az öngyilkosságot fontolgatta. Helyzete 1902-ben fordult jobbra, amikor a brassói havasok szomszédságában fekvő Tatrangra került tanítónak. Megszerette ezt a helyet, ahol szenvedélyének, a vadászatnak is hódolhatott, mégis csak néhány hónapot töltött itt. Még ebben az évben valóra vált ugyanis nagy vágya: preparátorként részt vehetett Damaszkin Arzén bácskai földbirtokos afrikai vadászkirándulásán, sőt a Nemzeti Múzeumtól egy esztendei fizetést kapott. Kittenberger cserébe vállalta, hogy - megfelelő térítés ellenében - állatokat gyűjt az intézmény állattára számára.

Az expedíció 1903 elején érkezett Afrikába, de Damaszkin hamarosan hazautazott, magára hagyva a maláriás, magas láztól szenvedő Kittenbergert. A vadász felgyógyulása után vadállatok befogásából tartotta fenn magát, és a megállapodásnak megfelelően sokáig a múzeum részére is feladta az értékes anyagokkal teli ládákat. Egy idő után ráunt, hogy fizetségül egy fillért sem kap, az itthoni reklamációra válaszul mérgében jobb keze középső ujját küldte haza, amelyet egy oroszlán harapott le vadászat közben. (A formalinban őrzött ujj ma is megvan.) A múzeum gyűjteményét így is mintegy 60 ezer példánnyal, madarakkal, hüllőkkel, emlősökkel gyarapította 1904-es hazatéréséig.

Kittenberger Kálmán sírja, Budapesten (wikipédia)

Másodszor 1906-ban utazott Afrikába. Abesszíniában és a szinte teljesen feltáratlan Danakil-földön kutatott, madártani megfigyeléseket is végzett. 1908-1912 között bejárta a Viktória-tó környékét, innen a Budapesti Állatkert részére nagy élőállat-gyűjteménnyel tért haza. Az első világháború kitörésekor Ugandában vadászott, itt tartóztatták le magyar állampolgársága miatt az angol hatóságok, gyűjteményét elkobozták, őt Indiába internálták. A hadifogságból 1919-ben szabadult, hazatérvén Nagymaroson telepedett le.

1920-ban lett a Nimród vadászújság szerkesztője és több természettudományi szaklap munkatársa. Utolsó afrikai útján, 1926-1929 között Belga-Kongóban és Ugandában nagyemlős példányokra vadászott a Nemzeti Múzeum számára. 1930-ban sikertelenül pályázott a Fővárosi Állatkert igazgatói állására. Afrikai éveiről fordulatokban bővelkedő, rendkívül olvasmányos könyveiben emlékezett meg: Vadász- és gyűjtőúton Kelet-Afrikában, A megváltozott Afrika, Kelet-Afrika vadonjaiban, A Kilimandzsárótól Nagymarosig, Vadászkalandok Afrikában.

Még megérte az 1956-os múzeumi tűzvészt, amelyben az általa gyűjtött anyag nagy része elpusztult, de megmaradt az igen értékes rovargyűjtemény, köztük számos új faj, amelyek egy részét Kittenbergerről nevezték el. Egészségi állapota ezután fokozatosan romlott, halálát agyvérzés okozta 1958. január 4-én. Születésének századik évfordulóján a Magyar Posta bélyeget adott ki arcképével, nevét viseli a Veszprémi Növény-és Vadaspark. Nagymaroson mellszobra áll.